Ακαδημαϊκό έτος 2019/20

Υπόδειγμα 4ης Γραπτής Εργασίας της Θ.Ε. ΔΕΟ 13

Επιχειρησιακή Έρευνα

Το πρώτο ερώτημα αποτελεί πρόβλημα μεγιστοποίησης (ενότητα 1.4.1/26Β), με αντικειμενική συνάρτηση την 15X+25Y=Ζ.

Στο δεύτερο ερώτημα, κάνετε απλή αντικατάσταση των περιορισμών του προηγούμενου ερωτήματος στη σελίδα phpsimplex και μεταφέρετε το διάγραμμα που θα σας δώσει. Παράλληλα σας δίνει την τιμή κάθε κορυφής, οπότε η μέγιστη τιμή προκύπτει στην κορυφή C=8.800€.

Για το τρίτο ερώτημα, θα εφαρμόσετε τις αναλυτικές οδηγίες της ενότητας 5.2 του τόμου 26Β.

Τέλος το τέταρτο ερώτημα ζητάει να παρατηρήσετε πως, ενώ αλλάζει το πολύγωνο που περικλύει την περιοχή λύσεων, η βέλτιστη λύση θα παραμείνει η ίδια, διότι οι δύο μπύρες χρειάζονται λιγότερη ποσότητα βύνης στο σημείο βέλτιστης παραγωγής.

Η άσκηση 2 αποτελεί παράδειγμα μοντέλου Μ/Μ/2, του οποίου οι τύποι βρίσκονται στην ενότητα 5.3.2 του τόμου Γ. Θα πρέπει να μετατρέψετε τις μονάδες σε πελάτες ανά ώρα.

Η δεύτερη ερώτηση χρησιμοποιεί τις σχέσεις της ενότητας 5.3.2, για s=3.

Τέλος το κόστος λειτουργίας εξηγείται στην ενότητα 5.4.2 και μπορείτε -όπως και στα προηγούμενα ερωτήματα- να επαληθεύσετε τα αποτελέσματα σας με την έτοιμη φόρμα του Excel που σας προσφέρει η εκφώνηση. Όπως θα δείτε, το κατάστημα επωφελείται περισσότερο χησιμοποιώντας 2 σημεία εξυπηρέτησης.

Το κριτήριο minimax θα το συναντήσετε στην ενότητα 4.2 του τόμου Γ, με τον πρώτο παίκτη να εφαρμόζει το maximin και να διαθέτει δύο υποδεέστερες στρατηγικές. Ο παίκτης Β δεν θα βρει υποδεέστερη στρατηγική κι ο πίνακας με τις διαγραμμένες υποδεέστερες του Α θα καταλήξει στην ίδια λύση (2).

Ο πίνακας πληρωμών του δεύτερου πίνακα θα παρατηρήσετε πως δεν δίνει σημείο ισορροπίας για αμιγή στρατηγική κι απαιτεί τις μεικτές στρατηγικές 20-80 και 30-70 με λύση το 2.6 (ενότητα 4.3).

Η τελευταία άσκηση αποτελεί πρόβλημα μεγίστης ροής, τον αλγόριθμο επίλυσης του οποίου αναλύει η υποενότητα 2.4.2 του τόμου Γ. Η μέγιστη μεταφορά θα είναι 83 τόνοι.

Υπόδειγμα 3ης Γραπτής Εργασίας της Θ.Ε. ΔΕΟ 13

Στατιστική

Για τα πρώτα δύο ερωτήματα χρειάζεστε τους τύπους των περιγραφικών μέτρων που παρουσιάζονται στην ενότητα 3.1 του τόμου Δ. 

Στο τρίτο ερώτημα, θα ομαδοποιήσετε τα δεδομένα της προσπάθειας σε τάξεις που ξεκινούν από το 2,5-8,5 και θα κατασκευάσετε τον πίνακα σύμφωνα με τη θεωρία και τα παραδείγματα της ενότητας 2.5.

Στο τέταρτο ερώτημα, χρησιμοποιείτε τη θεωρία που σας δίνεται στην ενότητα 3.2.

Τέλος για το πέμπτο ερώτημα θα επιστρέψετε στην ενότητα 2.5 και θα σχεδιάσετε ένα διάγραμμα της μορφής που θα βρείτε στη σελίδα 66.

Για το πρώτο ερώτημα θα μεταφερθείτε στο κεφάλαιο των Πιθανοτήτων και πιο συγκεκριμένα στις ενότητες 4.4 και 4.7

Το δεύτερο υποερώτημα στηρίζεται στα θεωρήματα ολικής πιθανότητας και Bayes (ενότητα 4.6) και μπορείτε να πάρετε μια ιδέα από τον τρόπο επίλυσης της άσκησης αυτοαξιολόγησης 2 του ιδίου κεφαλαίου.

Το πρώτο ερώτημα στηρίζεται στη θεωρία της κατανομής Poisson στην ενότητα 6.1.5, όπου και θα μελετήσετε το σχετικό παράδειγμα. Εδώ θα πρέπει να προσέξετε πως τα δύο ερωτήματα έχουν διαφορετική μεταξύ τους μέση τιμή. 

Το δεύτερο ερώτημα εφαρμόζει τη διωνυμική κατανομή της ενότητας 6.1.2.

Τέλος, το τρίτο ερώτημα χρησιμοποιεί τη θεωρία της κανονικής κατανομής μέσω τυποποίησης, την οποία μπορείτε να μελετήσετε μέσω των παραδειγμάτων 6.5 και 6.6 της σχετικής ενότητας. Προσέξτε πως το τελευταίο υποερώτημα επιστρέφει σε διωνυμική κατανομή.

Η τελευταία άσκηση βασίζεται εξ ολοκλήρου στο φυλλάδιο της Οικονομετρίας.

Θα ξεκινήσετε σχεδιάζοντας το διάγραμμα διασποράς στο MS Excel, ώστε να δειχθεί η γραμμική σχέση των δύο μεταβλητών. Στη συνέχεια θα εφαρμόσετε τους τύπους 1.14 της ενότητας 1.4 σχετικά με το απλό γραμμικό μοντέλο παλινδρόμησης, με τη βοήθεια φυσικά του MS Excel. Ο συντελεστής συσχέτισης δίνεται στην ενότητα 1.2 κι ο συντελεστής προσδιορισμού στην 1.8 της Οικονομετρίας και θα σας βοηθήσει το σχετικό λυμμένο παράδειγμα.

Στα δύο τελευταία ερωτήματα θα κάνετε απλή χρήση συναρτήσεων στο Excel και θα μεταφέρετε το αποτέλεσμα στο αρχείο Word σας.

Υπόδειγμα 2ης Γραπτής Εργασίας της Θ.Ε. ΔΕΟ 13

Επιχειρησιακά Μαθηματικά

Στην 1η άσκηση θα θέσετε το Q ως εξαρτημένη μεταβλητή, ώστε να παρατηρήσετε πως η πρώτη εξίσωση αναπαριστά την προσφορά κι η δεύτερη τη ζήτηση, για P από 0 έως 3. Εξισώνοντας τες θα βρείτε το σημείο ισορροπίας, ενώ για τις ελαστικότητες θα ανατρέξετε στην ενότητα 2.3.4 του τόμου Α.

Για τις συναρτήσεις συνολικού κόστους και συνολικών εσόδων, θα χρειαστεί να ολοκληρώσετε τις αντίστοιχες οριακές. Μην ξεχάσετε να προσθέσετε τα σταθερά κόστη. Το μέσο κόστος υπολογίζεται διαιρώντας το συνολικό με την ποσότητα Q. Τέλος, το κέρδος αποτελεί τη διαφορά των συνολικών εσόδων μείον τα συνολικά έξοδα και παίρνει τη μέγιστη τιμή του στη θετική ποσότητα που μηδενίζει την παράγωγο της συνάρτησής του.

Θα ακολουθήσετε την ίδια μεθοδολογία με την προηγούμενη άσκηση, με συνολικά έσοδα να εξισώνονται επίσης με το γινόμενο της ζητούμενης ποσότητας επί την τιμή της.

Στο τέταρτο ερώτημα θα εξισώσετε τη συνάρτηση κέρδους με την επιδιωκόμενη τιμή και θα βρείτε τις ρίζες με σχήμα Horner, ενώ το πέμπτο λύνεται με τη χρήση του θ. Bolzano (ενότητα 3.2.2).

Οι παράγωγοι του πρώτου μέρους αποτελούν εφαρμογές της γενίκευσης της παραγώγου δύναμης (ενότητα 2.3.1).

Στο δεύτερο μέρος θα εφαρμόσετε το κριτήριο της πρώτης παραγώγου (ενότητα 4.1.3 και παραδείγματα στην 4.2).

Υπόδειγμα 1ης Γραπτής Εργασίας της Θ.Ε. ΔΕΟ 13

Εισαγωγή στους Υπολογιστές - Μαθηματικά

Για την 1η άσκηση θα χρειαστεί να μελετήσετε τις ενότητες 1.2 και 1.3 του τόμου των Επιχειρησιακών Μαθηματικών. Τα παραδείγματα μάλιστα που παρέχονται στη σελίδα 40 καλύπτουν το σύνολο των ζητουμένων.

Για να επιλύσετε τη δεύτερη άσκηση θα ανατρέξετε στις δευτεροβάθμιες συναρτήσεις (ενότητα 1.3.5), οι οποίες εκτός από το απαραίτητο θεωρητικό υπόβαθρο, σας προσφέρουν κι ένα παρόμοιο παράδειγμα στη σελίδα 54 του τόμου “Επιχειρησιακά Μαθηματικά”.

Για το κομμάτι που απαιτεί το Excel, θα κάνετε χρήση των συναρτήσεων που σας παρέχει το πρόγραμμα. Αν είστε νέοι στα υπολογιστικά φύλλα εργασίας, μπορείτε να αντλήσετε πληροφορίες από το κεφάλαιο 2 (συναρτήσεις) και το κεφάλαιο 4 (γραφήματα) του τόμου “Εφαρμογές Η/Υ σε Επιχειρησιακά & Οικονομικά Προβλήματα”

Η τρίτη άσκηση αποτελεί ουσιαστικά επανάληψη όσων δουλέψατε στις δύο προηγούμενες. Πιο συγκεκριμένα, στα ερωτήματα που στηρίζονται στην άλγεβρα μπορείτε να ανατρέξετε στα γραμμικά υποδείγματα (ενότητα 1.3.3, τόμος Επιχειρησιακών Μαθηματικών) και τα παραδείγματά τους, ενώ οι συναρτήσεις κι οι γραφικές παραστάσεις του Excel καλύπτονται στα κεφάλαια 2 και 4 αντίστοιχα του τόμου των Εφαρμογών Η/Υ.

Η τελευταία άσκηση εμπλουτίζει τα ζητούμενα των δύο προηγουμένων σχετικά με το πρόγραμμα MS Excel, ζητώντας τη χρήση μορφοποίησης κελιών (ενότητα 1.2.5/Εφαρμογές Η/Υ) και λογικών συναρτήσεων (ενότητα 2.5/Εφαρμογές Η/Υ). 

Να επισημάνουμε πως για τους πίνακες και τα γραφήματα που ζητείται να μεταφέρετε στο πρόγραμμα MS Word, αρκεί να τα αντιγράψετε μέσω των επιλογών χρήσης που σας δίνει το δεξί κουμπί του mouse σας.

Ακαδημαϊκό έτος 2018/19

Υπόδειγμα 4ης Γραπτής Εργασίας της Θ.Ε. ΔΕΟ 13

Επιχειρησιακή Έρευνα

Το πρώτο ερώτημα αποτελεί πρόβλημα μεγιστοποίησης (ενότητα 1.4.1/26Β), με αντικειμενική συνάρτηση την 3Ε+2Ι=Ζ.

Στο δεύτερο ερώτημα, κάνετε απλή αντικατάσταση των περιορισμών του προηγούμενου ερωτήματος στη σελίδα phpsimplex και μεταφέρετε το διάγραμμα που θα σας δώσει. Παράλληλα σας δίνει την τιμή κάθε κορυφής, οπότε η μέγιστη τιμή προκύπτει στην κορυφή C=9.667€.

Για το τρίτο ερώτημα, θα εφαρμόσετε τις αναλυτικές οδηγίες της ενότητας 5.2 του τόμου 26Β.

Τέλος το τέταρτο ερώτημα ζητάει να παρατηρήσετε πως, ενώ αλλάζει το πολύγωνο που περικλύει την περιοχή λύσεων, η βέλτιστη λύση θα παραμείνει η ίδια.

Η άσκηση 2 αποτελεί παράδειγμα μοντέλου Μ/Μ/1, του οποίου οι τύποι βρίσκονται στην ενότητα 5.2.2 του τόμου Γ. Θα πρέπει να μετατρέψετε τις μονάδες χρόνου σε λεπτά, πολ/ζοντας με 60.

Η δεύτερη ερώτηση χρησιμοποιεί τις σχέσεις της ενότητας 5.3.2, για s=2.

Τέλος το κόστος λειτουργίας εξηγείται στην ενότητα 5.4.2 και μπορείτε -όπως και στα προηγούμενα ερωτήματα- να επαληθεύσετε τα αποτελέσματα σας με την έτοιμη φόρμα του Excel που σας προσφέρει η εκφώνηση. Όπως θα δείτε, η επιχείρηση επωφελείται περισσότερο χησιμοποιώντας 2 αντλίες.

Το κριτήριο minimax θα το συναντήσετε στην ενότητα 4.2 του τόμου Γ και θα παρατηρήσετε πως δεν δίνει σημείο ισορροπίας για αμιγή στρατηγική.

Οι υποδεέστερες στρατηγικές (ενότητα 4.3) θα είναι αρχικά οι ΑΑ για τον Β και ΚΤ για τον Α και στη συνέχεια οι ΥΑ για τον Α και ΚΤ για τον Β.

Το παίγνιο είναι πλέον μεταξύ δύο παικτών και λύνεται όπως σας δείχνει η ενότητα 4.3, με αποτέλεσμα να κερδίσει 8,56 σημεία ο Α και 11,44 ο Β.

Η τελευταία άσκηση αποτελεί πρόβλημα που λύνεται με την τεχνική του ελάχιστου ζευγνύοντος δέντρου. Ο πίνακας της ενότητας 2.3.2 στον τόμο Γ σας εξηγεί πως λειτουργεί ο συγκεκριμένος αλγόριθμος, ώστε να συνδέσετε όλους τους κόμβους με το ελάχιστο δυνατό κόστος.

Υπόδειγμα 3ης Γραπτής Εργασίας της Θ.Ε. ΔΕΟ 13

Στατιστική

Για το πρώτο ερώτημα χρειάζεστε τους τύπους των περιγραφικών μέτρων που παρουσιάζονται στην ενότητα 3.1 του τόμου Δ. Προσοχή στον αριθμό των παρατηρήσεων που είναι 10 λιγότερες από το σύνολο.

Στο δεύτερο ερώτημα, θα ομαδοποιήσετε τα δεδομένα της προσπάθειας σε τάξεις που ξεκινούν από το 10-490 και θα κατασκευάσετε τον πίνακα σύμφωνα με τη θεωρία και τα παραδείγματα της ενότητας 2.5.

Στο τρίτο ερώτημα, χρησιμοποιείτε τη θεωρία που σας δίνεται στην ενότητα 3.2 και συγκρίνετε τα ευρήματά σας με εκείνα που προκύπτουν σε μη ομαδοποιημένα δεδομένα (ενότητα 3.1). Προσοχή, αφορούν τα 10 τελευταία δεδομένα της λίστας.

Τέλος το τέταρτο ερώτημα χρησιμοποιεί τη θεωρία της ενότητας 3.3 για τα θηκογράμματα και μπορείτε να συμβουλευτείτε τις ασκήσεις αυτοαξιολόγησης που το συνοδεύουν

Τα πρώτα δύο ερωτήματα στηρίζονται στο θεώρημα του Bayes (ενότητα 4.6) και μπορείτε να πάρετε μια ιδέα από τον τρόπο επίλυσης της άσκησης αυτοαξιολόγησης 2 του ιδίου κεφαλαίου.

Το τρίτο ερώτημα αποτελεί μια απλή εφαρμογή του θεωρήματος 4.3 της αντίστοιχης ενότητας.

Το πρώτο ερώτημα βασίζεται στην κανονική κατανομή της ενότητας 6.2.2 και εφαρμόζει τη θεωρία της τυποποιημένης μορφής, την οποία μπορείτε να μελετήσετε μέσω των παραδειγμάτων 6.5 και 6.6 της σχετικής ενότητας.

Για το δεύτερο ερώτημα ανατρέχουμε στη θεωρία της κατανομής Poisson στην ενότητα 6.1.5 και μελετούμε το σχετικό παράδειγμα. Εδώ θα πρέπει να προσέξετε πως τα οι δύο πιθανότητες (λήψη κι απάντηση) ακολουθούν ξεχωριστή μεταξύ τους κατανομή. Για το υποερώτημα (iii) να εφαρμόσετε επιπλέον τον τύπο της δεσμευμένης πιθανότητας.

Η τελευταία άσκηση βασίζεται εξ ολοκλήρου στο φυλλάδιο της Οικονομετρίας.

Θα ξεκινήσετε σχεδιάζοντας το διάγραμμα διασποράς στο MS Excel, ώστε να δειχθεί η γραμμική σχέση των δύο μεταβλητών. Στη συνέχεια θα εφαρμόσουμε τους τύπους 1.14 της ενότητας 1.4 σχετικά με το απλό γραμμικό μοντέλο παλινδρόμησης, με τη βοήθεια φυσικά του MS Excel. Ο συντελεστής συσχέτισης δίνεται στην ενότητα 1.2 κι ο συντελεστής προσδιορισμού στην 1.8 της Οικονομετρίας και θα σας βοηθήσει το σχετικό λυμμένο παράδειγμα.

Στο ερώτημα ζ θα κάνετε τη μετατροπή Y*=0,87Y και θα επαναλάβετε τα βήματα του ερωτήματος (β), ενώ στο τελευταίο ερώτημα θα συγκρίνετε την τιμή του συντελεστή που βρήκατε στο ερώτημα (γ) με εκείνον της μεταβλητής “ηλικία” ώστε να επιλεγεί ο μεγαλύτερος σε απόλυτη τιμή

Υπόδειγμα 2ης Γραπτής Εργασίας της Θ.Ε. ΔΕΟ 13

Επιχειρησιακά Μαθηματικά

Στο πρώτο ερώτημα θα χρειαστείτε τον κανόνα της αλυσίδας για τις δύο πρώτες περιπτώσεις παραγώγισης, ενώ η τρίτη είναι απλά παράγωγος κλάσματος.

Στο δεύτερο ερώτημα, η συνάρτηση παίρνει τιμές μόνο θετικές και μικρότερες του 9 που μηδενίζει την πρώτη παράγωγο, ώστε να είναι αύξουσα η συνάρτηση. Από τη μονοτονία της συμπεραίνουμε πως το πεδίο τιμών θα βρίσκεται εντός των τιμών στα άκρα του πεδίου ορισμού, δηλαδή το [2,83]. Η ελαστικότητα της ζήτησης ως προς την τιμή δίνεται στη σελίδα 105 του τόμου Α, όπου η παράγωγος ως προς P μπορεί να αντικατασταθεί με ένα προς την παράγωγο ως προς Q. Στις συναρτήσεις που θα βρείτε, θα αντικαταστήσετε τις τιμές P,Q του σημείου ισορροπίας. Το τελευταίο το βρίσκετε εξισώνοντας τις συναρτήσεις προσφοράς και ζήτησης.

Για το τρίτο ερώτημα, παραγωγίζετε την TC και την TR προκειμένου να υπολογίσετε τα MC και MR αντίστοιχα. Θέτοντας Q=1 υπολογίζετε το κόστος ή έσοδο για μια επιπλέον μονάδα προϊόντος.

Στο πρώτο ερώτημα θα υπολογίσετε τα στάσιμα σημεία (σελ. 138) και θα ελέγξετε τις τιμές της δευτέρας παραγώγου σε αυτά (κριτήριο σελ. 141), ώστε να χαρακτηρίσετε τα ακρότατα. Στη συνέχεια θα βρείτε τα σημεία καμπής μηδενίζοντας τη δεύτερη παράγωγο (σελ. 145).

Για το δεύτερο ερώτημα θα φτιάξετε έναν πίνακα στο Excel με στήλες τις τιμές του Q και γραμμές τη συνάρτηση, την πρώτη της παράγωγο και τη δεύτερη. Έπειτα θα το μετατρέψετε σε 3 διαγράμματα.

Για το τρίτο ερώτημα θα βρείτε τις συναρτήσεις μέσου και οριακού κόστους από τον τύπο του μεταβλητού. Έπειτα θα υπολογίσετε την τιμή Q που μηδενίζει την πρώτη παράγωγο του μέσου κόστους, άρα μεγιστοποιεί την αρχική συνάρτηση. Αντικαθιστώντας την τιμή του Q στις συναρτήσεις μέσου και οριακού, θα καταλήξετε στο ίδιο αποτέλεσμα.

Στο πρώτο ερώτημα υπολογίζετε τη συνάρτηση κέρδους αφαιρώντας από τα έσοδα τα έξοδα και στη συνέχεια την παραγωγίζετε. Η τιμή του Q που μηδενίζει την πρώτη παράγωγο και δίνει αρνητική τιμή στη δεύτερη, αποτελεί τοπικό μέγιστο για τη συνάρτηση κέρδους. Πρόκειται για το Q=6 που δίνει Π=17. Στο γράφημα που κατασκευάζετε στο Excel, σας δείχνει πως στο σημείο μεγιστοποίησης των κερδών ισχύει MC=MR.

Για το δεύτερο ερώτημα βρίσκετε το σημείο που η TR έχει τη μέγιστη τιμή όπως στο πρώτο ερώτημα και το αντικαθιστάτε στην ελαστικότητα ζήτησης που θα υπολογίσετε όπως στην πρώτη άσκηση. Θα δώσει τιμή ίση με -1 που σε απόλυτη τιμή ισούται με τη μονάδα. Για τις γραφικές παραστάσεις ακολουθείτε τη γνωστή από τα προηγούμενα διαδικασία.

Στο πρώτο ερώτημα θα υπολογίσετε και πάλι την ελαστικότητα ζήτησης και θα αντικαταστήσετε με τις τιμές που δίνει η εκφώνηση. Θα καταλήξετε σε αρνητική τιμή, το οποίο είναι λογικό αφού η αύξηση τιμής λειτουργεί αντίστροφα στην ποσότητα των επιβατών. Στη συνέχεια πολλαπλασιάζετε την τιμή της ελαστικότητας με εκείνη της αύξησης της τιμής και βρίσκετε τη νέα τιμή εσόδων πολλαπλασιάζοντας το νέο P με το νέο Q. Για την ποσοστιαία μεταβολή, θα αφαιρέσετε την παλιά τιμή από τη νέα και το αποτέλεσμα θα το διαιρέσετε με την παλιά και θα το πολλαπλασιάσετε με 100%.

Στο δεύτερο ερώτημα χρησιμοποιείτε τις τεχνικές ολοκλήρωσης πολυωνυμικών συναρτήσεων και δείχνετε πως η παράγωγος του ολοκληρώματος επιστρέφει την αρχική συνάρτηση.

Στο τρίτο ερώτημα εξισώνετε τις δύο συναρτήσεις προκειμένου να βρείτε τα σημεία τομής, 0 και 1. Αυτά θα είναι τα άκρα του ορισμένου ολοκληρώματος της συνάρτησης της διαφοράς, η οποία λύνεται αντικαθιστώντας στην παράγουσα που θα βρείτε τις τιμές των άκρων κι αφαιρώντας τα αποτελέσματα. Το εμβαδόν θα προκύψει να έχει τιμή 0,125 κι ο συντελεστής Gini το διπλάσιο αυτού.

Υπόδειγμα 1ης Γραπτής Εργασίας της Θ.Ε. ΔΕΟ 13

Εισαγωγή στους Υπολογιστές - Μαθηματικά

Για την 1η άσκηση θα χρειαστεί να μελετήσετε τις ενότητες 1.2 και 1.3 του τόμου των Επιχειρησιακών Μαθηματικών. Τα παραδείγματα μάλιστα που παρέχονται στη σελίδα 40 καλύπτουν το σύνολο των ζητουμένων.

Για να επιλύσετε τη δεύτερη άσκηση θα ανατρέξετε στις δευτεροβάθμιες συναρτήσεις (ενότητα 1.3.5), οι οποίες εκτός από το απαραίτητο θεωρητικό υπόβαθρο, σας προσφέρουν κι ένα παρόμοιο παράδειγμα στη σελίδα 54 του τόμου “Επιχειρησιακά Μαθηματικά”.

Για το κομμάτι που απαιτεί το Excel, θα κάνετε χρήση των συναρτήσεων που σας παρέχει το πρόγραμμα. Αν είστε νέοι στα υπολογιστικά φύλλα εργασίας, μπορείτε να αντλήσετε πληροφορίες από το κεφάλαιο 2 (συναρτήσεις) και το κεφάλαιο 4 (γραφήματα) του τόμου “Εφαρμογές Η/Υ σε Επιχειρησιακά & Οικονομικά Προβλήματα”

Η τρίτη άσκηση αποτελεί ουσιαστικά επανάληψη όσων δουλέψατε στις δύο προηγούμενες. Πιο συγκεκριμένα, στα ερωτήματα που στηρίζονται στην άλγεβρα μπορείτε να ανατρέξετε στα γραμμικά υποδείγματα (ενότητα 1.3.3, τόμος Επιχειρησιακών Μαθηματικών) και τα παραδείγματά τους, ενώ οι συναρτήσεις κι οι γραφικές παραστάσεις του Excel καλύπτονται στα κεφάλαια 2 και 4 αντίστοιχα του τόμου των Εφαρμογών Η/Υ.

Η τελευταία άσκηση εμπλουτίζει τα ζητούμενα των δύο προηγουμένων σχετικά με το πρόγραμμα MS Excel, ζητώντας τη χρήση μορφοποίησης κελιών (ενότητα 1.2.5/Εφαρμογές Η/Υ) και λογικών συναρτήσεων (ενότητα 2.5/Εφαρμογές Η/Υ). 

Να επισημάνουμε πως για τους πίνακες και τα γραφήματα που ζητείται να μεταφέρετε στο πρόγραμμα MS Word, αρκεί να τα αντιγράψετε μέσω των επιλογών χρήσης που σας δίνει το δεξί κουμπί του mouse σας.